Question

【題目】（）已知三個點，，，圓為的外接圓．

（）求圓的方程．

（）設直線，與圓交于，兩點，且，求的值．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

試題分析：（1）設出圓的一般式方程，代入三個點的坐標聯立方程組求得D，E，F的值，則圓的方程可求；（2）由（1）得圓M的圓心為（-4，3），半徑為5，結合弦長求得圓心到直線的距離，由點到直線的距離公式列式求得m的值．

解析：

（）由題意得：設所求圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，

由已知，點A（﹣1，﹣1），B（﹣8，0），C（0，6）的坐標滿足上述方程，

分別代入方程，可得，

解得：D=8，E=﹣6，F=0，

所求圓的方程為：x2+y2+8x﹣6y=0，化為標準方程為：（x+4）2+（y﹣3）2=25，

∴圓的方程為．

（）圓心到直線的距離，

∵弦長，

∴有勾股定理得，

即，

解得．