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【題目】如圖，兩條公路AP與AQ夾角A為鈍角，其正弦值是 .甲乙兩人從A點出發沿著兩條公路進行搜救工作，甲沿著公路AP方向，乙沿著公路AQ方向.

（1）當甲前進5km的時候到達P處，同時乙到達Q處，通訊測得甲乙兩人相距 km，求乙在此時前進的距離AQ；

（2）甲在5公里處原地未動，乙回頭往A方向行走至M點收到甲發出的信號，此時M點看P、Q兩點的張角為（張角為QMP），求甲乙兩人相距的距離MP的長.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）在△APQ中，得出 的值，再由余弦定理，即可求解的值；

（2）在△APM中， ，得到，由正弦定理，即可求解的值.

試題解析：

（1）在△APQ中，

由余弦定理得，

代入上式， 則

（2）在△APM中，

可知

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】小王、小李兩位同學玩擲骰子（骰子質地均勻）游戲，規則：小王先擲一枚骰子，向上的點數記為；小李后擲一枚骰子，向上的點數記為.

（1）求能被 整除的概率.

（2）規定：若，則小王贏；若，則小李贏，其他情況不分輸贏.試問這個游戲規則公平嗎？請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P是單位圓上的動點，過點P作x軸的垂線與射線y=x（x≥0）交于點Q，與x軸交于點M．記∠MOP=α，且α∈（﹣， ）．

（Ⅰ）若sinα=，求cos∠POQ；

（Ⅱ）求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：區域A是正方形OABC（含邊界），區域B是三角形ABC（含邊界）。

（Ⅰ）向區域A隨機拋擲一粒黃豆，求黃豆落在區域B的概率；

（Ⅱ）若x,y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數，求點（x，y）落在區域B的概率；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．

（1）求角A的大��；

（2）若是的角平分線， ，求的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（I）設，求的單調區間；

（II）若在處取得極大值，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知O為坐標原點，向量，點P滿足．

（Ⅰ）記函數·，求函數的最小正周期；

（Ⅱ）若O，P，C三點共線，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩廠產品的質量，從兩廠生產的產品中分別隨機抽取各10件樣品，測量產品中某種元素的含量（單位：毫克），如圖是測量數據的莖葉圖：

規定：當產品中的此種元素含量不小于16毫克時，該產品為優等品．

（1）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機抽取3件，求抽到的3件樣品中優等品數的分布列及其數學期望；

（2）從甲廠的10件樣品中有放回地逐個隨機抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回地逐個隨機抽取3件，求抽到的優等品數甲廠恰比乙廠多2件的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在中，角的對邊分別為，若 ()．

(1)判斷的形狀；

(2)若，求的值．

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