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已知函數的圖象過坐標原點O,且在點 處的切線的斜率是5.
(1)求實數的值;
(2)求在區間上的最大值;

解:(1)當時,
  ……… 2分
依題意  ∴    ∴   ……… 3分

,   ……… 4分
(2)當時,
,令,∴,!  5分
x變化時,的變化情況如下表:


-1
(-1,0)
0
(0,

,1)
1

 

0
+
0

 

2

 

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數與函數.
(I)若的圖象在點處有公共的切線,求實數的值;
(II)設,求函數的極值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

.
(1)若上存在單調遞增區間,求的取值范圍;
(2)當時,上的最小值為,求在該區間上
的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題


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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12分)已知函數,曲線在點M處的切線恰好與直線垂直
(1)求實數的值
(2)若函數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知定義在R上的函數,其中a為常數.
(I)若x=1是函數的一個極值點,求a的值;
(II)若函數在區間(-1,0)上是增函數,求a的取值范圍;
(III)若函數,在x=0處取得最大值,求正數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題13分)
已知f(x)=lnx+x2-bx.
(1)若函數f(x)在其定義域內是增函數,求b的取值范圍;
(2)當b=-1時,設g(x)=f(x)-2x2,求證函數g(x)只有一個零點.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若函數f(x)=ax3bx+4,當x=2時,函數f(x)有極值-.
(1)求函數的解析式;
(2)若關于x的方程f(x)=k有三個根,求實數k的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數f(x)=log3(ax+b)的部分圖象如圖所示.
(1)求f(x)的解析式與定義域;
(2)函數f(x)能否由y=log3x的圖象平移變換得到;
(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值.

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