Question

【題目】方程為的曲線，給出下列四個結論：

① 關于軸對稱；

② 關于坐標原點對稱；

③ 關于軸對稱；

④ ，；

以上結論正確的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

①中，用代替，可判定曲線關于軸對稱；②中，用代替，用代替，可判定曲線不關于原點對稱；③中，用代替，可判定曲線不關于軸對稱；④中，化簡方程和，得出不等式，即可求解.

由題意，方程，

對于①中，用代替，可得方程，所以方程表示的曲線關于軸對稱；

對于②中，用代替，用代替，可得方程，所以方程表示的曲線不關于原點對稱；

對于③中，用代替，可得方程，所以方程表示的曲線不關于軸對稱；

對于④中，方程，可化為，可得，

解得，

又由，即，解得.

綜上可得①④是正確的.

故選：B.