Question

【題目】中央電視臺為了解一檔詩歌類節目的收視情況，抽查東西兩部各5個城市，得到觀看該節目的人數（單位：千人）如下莖葉圖所示：

其中一個數字被污損；

（1）求東部各城市觀看該節目觀眾平均人數超過西部各城市觀看該節目觀眾平均人數的概率；

（2）隨著節目的播出，極大激發了觀眾對詩歌知識的學習積累熱情，從中獲益匪淺.現從觀看該節目的觀眾中隨機統計了4位觀眾的周均學習詩歌知識的時間（單位：小時）與年齡（單位：歲），并制作了對照表（如下表所示）：

由表中數據，試求線性回歸方程，并預測年齡在60歲的觀眾周均學習詩歌知識的時間.

參考公式：,

Answer 1

【答案】（1）；（2）；5.25小時

【解析】

（1）求出基本事件的個數，即可求出概率；

（2）求出回歸系數，可得回歸方程，再預測年齡為60歲觀眾周均學習詩歌知識的時間.

（1）設被污損的數字為，則有10種情況，令

則：，

所以東部各城市觀看該節目觀眾平均人數超過西部各城市觀看該節目觀眾平均人數有8種情況，

其概率為.

（2）

當時，小時.