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【題目】下列命題中正確的個數為（ ）

①兩個有共同始點且相等的向量，其終點可能不同；

②若非零向量與共線，則、、、四點共線；

③若非零向量與共線，則；

④四邊形是平行四邊形，則必有；

⑤，則、方向相同或相反.

A.個B.個C.個D.個

【答案】B

【解析】

根據相等向量的定義判斷①的真假；根據共線向量的定義判斷②的真假；根據共線向量的等價條件判斷③的真假；根據相等向量的定義判斷④的真假；取判斷⑤的真假.

①相等向量是大小相等、方向相同的向量，如果兩個相等向量起點相同，則由定義知終點必相同，命題①是假命題；

②共線向量是基線平行或重合的向量，若非零向量與共線且直線與平行時，、、、四點不共線，命題②是假命題；

③若非零向量與共線，則存在非零實數，使得，命題③是假命題；

④四邊形是平行四邊形，則，由相等向量的定義可知，命題④是真命題；

⑤若為非零向量，，則、方向無法確定，命題⑤是假命題.

故選：B.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的中心在原點，離心率等于，它的一個短軸端點恰好是拋物線的焦點.

（1）求橢圓的方程；

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②當運動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由.

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（Ⅲ）若存在正整數，對任意正整數，都有，證明：是數列的最大項.

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