Question

【題目】下列命題：
·（1）y=|cos（2x+ ）|最小正周期為π；
·（2）函數y=tan 的圖象的對稱中心是（kπ，0），k∈Z；
·（3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣ ， ）上有3個零點；
·（4）若 ∥ ， ，則
其中錯誤的是 ．

Answer 1

【答案】（1）（3）（4）
【解析】解：（1）函數y=cos（2x+ ）最小正周期為π，則y=|cos（2x+ ）|最小正周期為 ；則（1）錯誤，（2）由 = ，得x=kπ，即函數y=tan 的圖象的對稱中心是（kπ，0），k∈Z正確，則（2）正確；（3）由f（x）=tanx﹣sinx=0得，tanx=sinx，則sinx=0或cosx=1，則在（﹣ ， ）內，x=0，此時函數只有1個零點；則（3）錯誤，（4）若 ∥ ， ，則 錯誤，當 = 時，結論不成立，則（4）錯誤，故錯誤的是（1）（3）（4），故答案為：（1）（3）（4）
（1）根據三角函數的周期性質進行判斷，（2）根據正切函數的對稱性進行判斷．（3）根據函數零點的定義進行求解．（4）根據向量平行的性質進行判斷．