【題目】在
中，角
所對的邊分別為
．向量
，
，且
（1）若
，求角
的值；
（2）求角
的最大值．
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數的概率為（）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知：橢圓
的焦點在
軸上，左焦點
與短軸兩頂點圍成面積為
的等腰直角三角形，直線
與橢圓交于不同兩點
、
（、都在軸上方），且
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當為橢圓與
軸正半軸的交點時，求直線的方程；
（3）對于動直線，是否存在一個定點，無論
如何變化，直線總經過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一種大型商品，
、
兩地都有出售，且價格相同，現
地的居民從、兩地之一購得商品后回運的運費是：地每公里的運費是地運費的
倍，已知、兩地相距
，居民選擇或地購買這種商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低．
（1）求地的居民選擇地或地購物總費用相等時，點所在曲線的形狀；
（2）指出上述曲線內、曲線外的居民應如何選擇購貨地點．
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【題目】已知函數
，
，其中
且
，
．
（1）若函數f(x)與g(x)有相同的極值點（極值點是指函數取極值時對應的自變量的值），求k的值；
（2）當m>0，k = 0時，求證：函數
有兩個不同的零點；
（3）若
，記函數
，若
，使
，求k的取值范圍．
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【題目】若圓
經過坐標原點和點
，且與直線
相切， 從圓外一點
向該圓引切線
，
為切點，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）已知點
，且
， 試判斷點
是否總在某一定直線
上，若是，求出的方程；若不是，請說明理由；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線與
軸的交點為
，點
是直線
上兩動點，且以為直徑的圓
過點，圓是否過定點？證明你的結論．
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【題目】下列有關平面向量分解定理的四個命題：
（1）一個平面內有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
（2）一個平面內有無數多對不平行向量可作為表示該平面內所有向量的基；
（3）平面向量的基向量可能互相垂直；
（4）一個平面內任一非零向量都可唯一地表示成該平面內三個互不平行向量的線性組合.
其中正確命題的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】袋中裝有除顏色外形狀大小完全相同的6個小球，其中有4個編號為1,2, 3, 4的紅球,2個編號為A、B的黑球，現從中任取2個小球.;
(1)求所取2個小球都是紅球的概率;
(2)求所取的2個小球顏色不相同的概率.
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【題目】已知數列
和
滿足：
，且
成等比數列，
成等差數列．
（1）行列式
，且
，求證：數列是等差數列；
（2）在（1）的條件下，若不是常數列，是等比數列，
①求和的通項公式；
②設
是正整數，若存在正整數
，使得
成等差數列，求
的最小值．
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