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曲線
x=sinθ
y=sin2θ
（θ為參數）與直線y=a有兩個公共點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、a≤1B、0＜a≤1
C、a≥1D、a＜0
分析：消去參數，得到曲線的標準方程，注意自變量的取值范圍，根據拋物線與直線的位置關系，得到兩個曲線有交點時的取值范圍．
解答：解：∵曲線
x=sinθ
y=sin2θ
（θ為參數）
∴曲線的方程是y=x2，x∈[-1，1]
∵曲線與直線y=a有兩個公共點，
∴直線與拋物線交于原點時剛好有一個交點，直線與拋物線交于原點的上方，
但是要小于等于1，
故選B．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關系，本題解題的關鍵是看出拋物線是一部分，不是全部，要注意自變量的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
x=sinθ
y=sin2θ
（θ為參數）與直線y=a有兩個公共點，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
x=sinθ
y=sin2θ
（θ為參數）與直線y=x+a有兩個公共點，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2001•上海）直線y=2x-
1
2
與曲線
x=sin?
y=cos2?
（φ為參數）的交點坐標是
(
1
2
，
1
2
)
(
1
2
，
1
2
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（極坐標與參數方程選做題）
曲線
x=sinθ
y=sin2θ
(θ為參數)與直線y=x+2的交點坐標為
（-1，1）
（-1，1）
．

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