精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數，在和處取得極值.

（1）求函數的解析式；

（2）求函數在上的最值.

【答案】（1）（2）函數在上的最大值為13和最小值為．

【解析】試題分析：（1）由函數的極值與導數的關系，得和是方程的兩個實數根，利用根與系數的關系建立關于 的方程組，解之即可得到的值；

（2）求導，列表，按利用到時求函數在閉區間上的最值的一般步驟可求函數在上的最值.

試題解析:

（1）∵，∴，

∵在和處取得極值，∴，即，。 解得， ．

∴．

（2）∵，∴由，解得或，

當在上變化時， 和的變化如下：

1

+

0

+

單調遞增

極大值

單調遞減

極小值

單調遞增

4

∴由表格可知當時，函數取得最小值，在時，函數取得極大值同時也是最大值，故函數在上的最大值為13和最小值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的極大值；

（2）若函數在區間 其中上存在極值，求實數的取值范圍；

（3）如果當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將一張紙沿直線l對折一次后，點A（0，4）與點B（8，0）重疊，點C（6，8）與點D（m，n）重疊．
（1）求直線l的方程；
（2）求m+n的值；
（3）直線l上是否存在一點P，使得||PB|﹣|PC||存在最大值，如果存在，請求出最大值，以及此時點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數m，使得對于任意x∈M（MD），有（x﹣m）∈D且f（x﹣m）≤f（x），則稱f（x）為M上的m度低調函數．如果定義域為R的函數f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x﹣a2|﹣a2 ， 且f（x）為R上的5度低調函數，那么實數a的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用數學歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是（ ）
A.（k+1）2+2k2
B.（k+1）2+k2
C.（k+1）2
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的序號是 ． ①y=﹣2cos（ π﹣2x）是奇函數；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③x=﹣ 是函數y=3sin（2x﹣ ）的一條對稱軸；
④函數y=sin（ ﹣2x）的單調減區間是[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出的普通方程和的直角坐標方程；

（2）設點在上，點在上，求的最小值及此時的直角坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左頂點和上頂點分別為A、B，左、右焦點分別是F1 ， F2 ， 在線段AB上有且只有一個點P滿足PF1⊥PF2 ， 則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，若存在實數x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 當x1＜x2＜x3＜x4時滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則x1x2x3x4的取值范圍是（ ）
A.（7， ）
B.（21， ）
C.[27，30）
D.（27， ）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视