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數列的前項和為.若數列的各項按如下規則排列：
則若存在正整數，使，則 

解析試題分析：從題中可看出分母出現次，當分母為時，分子依次為共個，由于，因此，計算分母為的各分數的和，依次為，而，但，再計算，而，故.
考點：歸納推理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知橢圓具有性質：若是橢圓：且為常數上關于原點對稱的兩點，點是橢圓上的任意一點，若直線和的斜率都存在，并分別記為，，那么．類比雙曲線且為常數中，若是雙曲線且為常數上關于原點對稱的兩點，點是雙曲線上的任意一點，若直線和的斜率都存在，并分別記為，，那么      ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若等差數列的首項為公差為，前項的和為，則數列為等差數列，且通項為．類似地，請完成下列命題：若各項均為正數的等比數列的首項為，公比為，前項的積為，則     ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列等式：
＋＝；
＋＋＋＝；
＋＋＋＋＋＝；
則當且時，＋＋＋＋ ＋＋＝________(最后結果用表示)．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

將長度為的線段分成段，每段長度均為正整數，并要求這段中的任意三段都不能構成三角形．例如，當時，只可以分為長度分別為1,1,2的三段，此時的最大值為3；當時，可以分為長度分別為1,2,4的三段或長度分別為1,1,2,3的四段，此時的最大值為4．則：
（1）當時，的最大值為________；
（2）當時，的最大值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設等差數列滿足公差,,且數列中任意兩項之和也是該數列的一項.若，則的所有可能取值之和為_________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

下面是按照一定規律畫出的一列“樹型”圖：

設第個圖有個樹枝，則與之間的關系是　　　　．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在平面中，△ABC的角C的內角平分線CE分△ABC面積所成的比.將這個結論類比到空間：在三棱錐A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且與AB交于E，則類比的結論為＝________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

下表給出一個“三角形數陣”.已知每一列數成等差數列,從第三行起,每一行數成等比數列,而且每一行的公比都相等,記第i行第j列的數為aij(i≥j,i,j∈N*),則a53等于　　　,amn=　　　(m≥3).

,
,,
…

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