已知橢圓具有性質：若
是橢圓
：
且
為常數
上關于原點對稱的兩點，點
是橢圓上的任意一點，若直線
和
的斜率都存在，并分別記為
，
，那么
．類比雙曲線
且為常數中，若是雙曲線且為常數上關于原點對稱的兩點，點是雙曲線上的任意一點，若直線和的斜率都存在，并分別記為，，那么 ．
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在平面上，若兩個正三角形的邊長比為1:2.則它們的面積之比為1:4.類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長比為1:2，則它們的體積比為（ ）
| A．1:2 | B．1:4 | C．1:6 | D．1:8 |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
請閱讀下列材料：若兩個正實數a1，a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤
.
證明：構造函數f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結論為________．
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，則
．
表示不超過
的最大整數，如
．我們發現：
；
；
；
的式子表示)
在
上是減函數”恢復成完全的三段論，其中大前提是 ． 
中，
，以
為直徑的半圓分別交
于點
，若
,則
，
(其中
), 則
，
，根據上面的結論，可以提出猜想: z1·z2·z3= ．
的前
項和為
.若數列
則
若存在正整數
，使
，則