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【題目】直線l與兩直線y=1，x﹣y﹣7=0分別交于A，B兩點，若直線AB的中點是M（1，﹣1），則直線l的斜率為 ．

【答案】
【解析】解：設直線l的斜率為k，又直線l過M（1，﹣1），則直線l的方程為y+1=k（x﹣1），聯立直線l與y=1，得到 ，
解得x= ，
∴A（ ，1）；
聯立直線l與x﹣y﹣7=0，得到 ，
解得x= ，y= ，
∴B（ ， ），
又線段AB的中點M（1，﹣1），
∴ ，解得k=﹣ ．
所以答案是：
【考點精析】根據題目的已知條件，利用直線的斜率的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升，然后加滿水，再倒出1升混合溶液后又用水填滿，以此繼續下去，則至少應倒次后才能使純酒精體積與總溶液的體積之比低于10%．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】廣場舞是現代城市群眾文化、娛樂發展的產物，也是城市精神文明建設成果的一個重要象征.2016年某校社會實踐小組對某小區廣場舞的開展狀況進行了年齡的調查，隨機抽取了40名廣場舞者進行調查，將他們年齡分成6段：，，，，，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（l）計算這40名廣場舞者中年齡分布在的人數；

（2）若從年齡在中的廣場舞者任取2名，求這兩名廣場舞者中恰有一人年齡在的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某人射擊一次命中7～10環的概率如下表

命中環數

7

8

9

10

命中概率

0.16

0.19

0.28

0.24

計算這名射手在一次 射擊中：
（1）射中10環或9環的概率；
（2）至少射中7環的概率；
（3）射中環數不足8環的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=x2eax ， a＞0．
（1）證明：函數y=f（x）在（0，+∞）上為增函數；
（2）若方程f（x）﹣1=0有且只有兩個不同的實數根，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓的左右焦點，為原點， 在橢圓上，線段與軸的交點滿足.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓右焦點作直線交橢圓于兩點，交軸于點，若，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數y=f（x）的導數y′=f′（x）仍是x的函數，就把y′=f′（x）的導數y″=f″（x）叫做函數y=f（x）二階導數，記做y（2）=f（2）（x）．同樣函數y=f（x）的n﹣1階導數的導數叫做y=f（x）的n階導數，表示y（n）=f（n）（x）．在求y=ln（x+1）的n階導數時，已求得 ， ，根據以上推理，函數y=ln（x+1）的第n階導數為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度)．設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率)．

(1)將V表示成r的函數V(r)，并求該函數的定義域；

(2)討論函數V(r)的單調性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將三項式（x2+x+1）n展開，當n=0，1，2，3，…時，得到以下等式： （x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
…
觀察多項式系數之間的關系，可以仿照楊輝三角構造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構造方法為：第0行為1，以下各行每個數是它頭上與左右兩肩上3數（不足3數的，缺少的數計為0）之和，第k行共有2k+1個數．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展開式中，x8項的系數為67，則實數a值為 ．

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