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【題目】若橢圓C1： 和橢圓C2： 的焦點相同且a1>a2.給出如下四個結論：

①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點；

②；

③；

④a1－a2<b1－b2.

其中，所有正確結論的序號是(　　)

A. ②③④ B. ①③④

C. ①②④ D. ①②③

【答案】B

【解析】由已知條件可得－＝－，可得－＝－，而a1>a2，可知兩橢圓無公共點，即①正確；由－＝－，可得＋＝＋，則a1b2，a2b1的大小關系不確定， 不正確，即②不正確；又由－＝－，可得－＝－，即③正確；∵a1>b1>0，a2>b2>0，∴a1＋a2>b1＋b2>0，而又由(a1＋a2)(a1－a2)＝(b1＋b2)(b1－b2)，可得a1－a2<b1－b2，即④正確．綜上可得，正確的結論序號為①③④，故選B.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正四棱錐中，已知異面直線與所成的角為，給出下面三個命題:

:若，則此四棱錐的側面積為；

：若分別為的中點，則平面；

:若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍.

在下列命題中，為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

（1）證明： ，直線都不是曲線的切線；

（2）若，使成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， （為自然對數的底數）．

（Ⅰ）當時，求函數在點處的切線方程；

（Ⅱ）若函數有兩個零點，試求的取值范圍；

（Ⅲ）當時， 恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某單位的食堂中，食堂每天以10元/斤的價格購進米粉，然后以4.4元/碗的價格出售，每碗內含米粉0.2斤，如果當天賣不完，剩下的米粉以2元/斤的價格賣給養豬場.根據以往統計資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂購進了80斤米粉，以（斤）（其中）表示米粉的需求量， （元）表示利潤.

（1）估計該天食堂利潤不少于760元的概率；

（2）在直方圖的需求量分組中，以區間中間值作為該區間的需求量，以需求量落入該區間的頻率作為需求量在該區間的概率，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現要從中抽取40名職工作樣本．用系統抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是________．若用分層抽樣法，則40歲的以下的年齡段應抽取__________人．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .

（Ⅰ）在區間上的極小值等于，求；

（Ⅱ）令， .曲線與交于， 兩點，求證: 在中點處的切線斜率大于.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（1）曲線在點處的切線平行于軸，求實數的值；

（2）記．

（i）討論的單調性；

（ii）若， 為在上的最小值，求證： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. 設隨機變量，則

B. 線性回歸直線不一定過樣本中心點

C. 若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的值越接近于1

D. 先把高三年級的2000名學生編號：1到2000，再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生，其編號為，然后抽取編號為， ， ，……的學生，這樣的抽樣方法是分層抽樣

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