某化工企業2007年底投入100萬元,購入一套污水處理設備.該設備每年的運轉費用是0.5萬元,此外每年都要花費一定的維護費,第一年的維護費為2萬元,由于設備老化,以后每年的維護費都比上一年增加2萬元.
(1)求該企業使用該設備x年的年平均污水處理費用y(萬元);
(2)為使該企業的年平均污水處理費用最低,該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備?
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
要制作一個如圖的框架(單位:m),要求所圍成的總面積為19.5(m2),其中ABCD是一個矩形,EFCD是一個等腰梯形,梯形高h=AB,tan∠FED=
,設AB=xm,BC=ym.
(1)求y關于x的表達式;
(2)如何設計x、y的長度,才能使所用材料最少?
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數f(x)=.
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<-3,或x>-2},求k的值;
(2)對任意x>0,f(x)≤t恒成立,求t的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知橢圓的離心率為
,短軸一個端到右焦點的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程:
(Ⅱ)設直線與橢圓C交于A、B兩點,坐標原點O到直線
的距離為
,求△AOB面積的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
交通管理部門為了優化某路段的交通狀況,經過對該路段的長期觀測發現:在交通繁忙的時段內,該路段內汽車的車流量(千輛/時)與汽車的平均速度
(千米/時)之間的函數關系為
①求在該路段內,當汽車的平均速度為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?(精確到
千輛/時)
②若要求在該時段內車流量超過千輛/時,則汽車的平均速度應限定在什么范圍內?
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已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,按以下兩種方法將其折疊為兩部分,設兩部分的面積為,折痕為線段EF,問用哪一種方法折疊,折痕EF最長?并求EF長度的最大值.
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