將全體正整數排成一個三角形數陣：按照右邊所示排列的規律，第
行（
）從左向右的第3個數為 
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規律，以
表示第
幅圖的蜂巢總數.則
=_____;=___________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
定義：對于各項均為整數的數列
，如果
(
=1，2，3， )為完全平方數，則稱數列具有“
性質”；不論數列是否具有“性質”，如果存在數列
與不是同一數列，且滿足下面兩個條件：
（1）
是
的一個排列；
（2）數列具有“性質”，則稱數列具有“變換性質”．
給出下面三個數列：
①數列的前
項和
；
②數列
：1，2，3，4，5；
③數列
：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11.
具有“性質”的為 ；具有“變換性質”的為 .
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N*)．
(1)寫出a2，a3的值(只寫結果)，并求出數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝
＋
＋
＋…＋
，若對任意的正整數n，當m∈[－1,1]時，不等式t2－2mt＋
>bn恒成立，求實數t的取值范圍．
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，又每行的數字都是相鄰的，故第n行從左到右第3個數為
的首項
，前n項和為Sn ,且滿足
( n∈N*) ．則滿足
的所有n的和為 ．
(n="1," 2, )，則S99=a1+a2+ +a99＝ 
中，
，其前n項的和是
，則在平面直角坐標系中，直線
在y軸上的截距為 。
是數列
的前
項和,向量
,
,且滿足
,則