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【題目】在[﹣1，1]上隨機地取一個數k，則事件“直線y=kx與圓（x﹣5）2+y2=9相交”發生的概率為 ．

【答案】
【解析】解：圓（x﹣5）2+y2=9的圓心為（5，0），半徑為3．圓心到直線y=kx的距離為 ，要使直線y=kx與圓（x﹣5）2+y2=9相交，則 ＜3，解得﹣ ＜k＜ ．∴在區間[﹣1，1]上隨機取一個數k，使直線y=kx與圓（x﹣5）2+y2=9相交相交的概率為 ．故答案為： ．
利用圓心到直線的距離小于半徑可得到直線與圓相交，可求出滿足條件的k，最后根據幾何概型的概率公式可求出所求．；本題主要考查了幾何概型的概率，以及直線與圓相交的性質，解題的關鍵弄清概率類型，同時考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系xOy中，P（1，1），A（x，0）（x＞0），B（0，y）（y＞0）

（Ⅰ）若x=，⊥，求y的值；

（Ⅱ）若△OAB的周長為2，求向量與的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】環境污染已經觸目驚心，環境質量已經成為“十三五”實現全面建成小康社會奮斗目標的短板和瓶頸。綿陽某化工廠每一天中污水污染指數與時刻（時）的函數關系為其中為污水治理調節參數，且

（1）若，求一天中哪個時刻污水污染指數最低；

（2）規定每天中的最大值作為當天的污水污染指數，要使該廠每天的污水污染指數不超過，則調節參數應控制在什么范圍內？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數,角的終邊經過點.若是的圖象上任意兩點,且當時,的最小值為.

(1)求 或的值；

(2)求函數在上的單調遞減區間；

(3)當時,不等式恒成立,求的最大值.

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【題目】若在定義域內存在實數x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數f（x）有“漂移點”．

（1）用零點存在定理證明：函數f（x）=x2+2x在[0，1]上有“漂移點”；

（2）若函數g（x）=lg（）在（0，+∞）上有“漂移點”，求實數a的取值范圍．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）= ．
（1）證明：a+b=2c；
（2）求cosC的最小值．

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【題目】已知函數f（x）=．

（1）若f（2）=a，求a的值；

（2）當a=2時，若對任意互不相等的實數x1，x2∈（m，m+4），都有＞0成立，求實數m的取值范圍；

（3）判斷函數g（x）=f（x）-x-2a（＜a＜0）在R上的零點的個數，并說明理由．

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【題目】數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線后人稱之為三角形的歐拉線.已知的頂點，若其歐拉線方程為，則頂點C的坐標是（）

A. B.

C. D.

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【題目】已知函數f（x）=，若函數y=f（f（x））-a 恰有5個零點，則實數a的取值范圍為______．

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