(本題滿分12分)
已知數列

是首項為1的等差數列,其公差

,且

,

,

成等比數列.
(1)求數列

的通項公式;
(2)設數列

的前n項和為

,求

的最大值.
(1)

(2)

解:(1)依題意有



∴

解得

或

(舍去)
∴

故

為所求
(2)由

,

得


當且僅當

,即

時,

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(滿分13分)已知數列

滿足

(

),它的前

項和為

,且

,

。求數列

的前

項和的最小值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知各項均為正數的數列{a
n}滿足2a
2n+1+3a
n+1a
n-2a
2n=0(n


)且a
3+

是a
2,a
4的等差中項,數列{b
n}的前n項和S
n=n
2(1)求數列{a
n}與{b
n}的通項公式;
(2)若T
n=

,求證:T
n<

(3)若c
n=-

,T
/n=c
1+c
2+…+c
n,求使T
/n+n

2
n+1>125成立的正整數n的最小值
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知各項均為正數的數列{
an}前n項和為S
n,

=2,且2,
an,S
n成等差數列。
(1)求數列{
an}的通項公式;(2)若

,求數列{

}的前n項和T
n;
(3)記數列

的前n項和為

,求證:

.
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