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已知數列滿足,數列滿足.
(Ⅰ)證明數列是等差數列并求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和.
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ) 用等差數列的定義來證明,然后根據通項公式來求;(Ⅱ)利用錯位相減來求和.
試題解析:(I)證明:由,得,

所以數列是等差數列,首項,公差為 
 
(II) 
----①
-------------------②
①-②得


項和公式、錯位相減的求和
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為構成數列,數列的前n項和構成數列.
,則
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的各項均為正數,其前項和為,且.
⑴求證:數列是等差數列;
⑵設,求證:;
⑶設,,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,點在函數的圖象上,其中
(1)證明:數列是等比數列,并求數列的通項公式;
(2)記,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為數列的前n項和,
(1)_____;
(2)___________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點(1,2)是函數的圖像上一點,數列的前n項和.
(1)求數列的通項公式;
(2)將數列前30項中的第3項,第6項,…,第3k項刪去,求數列前30項中剩余項的和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,若,則          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列,,則數列的前10項和為( 。
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,則的前項和=        .

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