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【題目】已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）+1（）的最小正周期為π，且．

（1）求ω和φ的值；

（2）函數f（x）的圖象縱坐標不變的情況下向右平移個單位，得到函數g（x）的圖象，

①求函數g（x）的單調增區間；

②求函數g（x）在的最大值．

【答案】(1) ； （2）① 增區間為;②最大值為3.

【解析】

（1）直接利用函數的周期和函數的值求出函數的關系式．
（2）利用函數的平移變換求出函數g（x）的關系式，進一步求出函數的單調區間．
（3）利用函數的定義域求出函數的值域．

（1）的最小正周期為，所以 ，即=2，

又因為，則，所以.

（2）由（1）可知，則，

① 由得，

函數增區間為．

② 因為，所以.

當，即時，函數取得最大值，最大值為.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數列，且an=bn+bn+1 ．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）令cn= ，求數列{cn}的前n項和Tn ．

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【題目】某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價為5元，銷售單價與日均銷售量的關系如圖所示.

銷售單價/元

…

6

6.5

7

7.5

8

8.5

…

日均銷售量/桶

…

480

460

440

420

400

380

…

請根據以上數據作出分析，這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤？

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【題目】已知圓C：，直線過定點.

（1）若與圓相切，求的方程；

（2）若與圓相交于兩點，線段的中點為，又與的交點為，判斷是否為定值.若是，求出定值；若不是，請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ＝2(cos θ＋sin θ)．

(1)求C的直角坐標方程；

(2)直線l： (t為參數)與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于點E，求|EA|＋|EB|.

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【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的3個頂點，直線l：y=﹣x+3與橢圓E有且只有一個公共點T．
（1）求橢圓E的方程及點T的坐標；
（2）設O是坐標原點，直線l′平行于OT，與橢圓E交于不同的兩點A、B，且與直線l交于點P．證明：存在常數λ，使得|PT|2=λ|PA||PB|，并求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計劃在S市的A區開設分店．為了確定在該區開設分店的個數，該公司對該市已開設分店的其他區的數據作了初步處理后得到下列表格．記x表示在各區開設分店的個數，y表示這x個分店的年收入之和.

x(個)

2

3

4

5

6

y(百萬元)

2.5

3

4

4.5

6

(1)在年收入之和為2.5（百萬元）和3（百萬元）兩區中抽取兩分店調查，求這兩分店來自同一區的概率

(2)該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，求y關于x的線性回歸方程；

(3)假設該公司在A區獲得的總年利潤z(單位：百萬元)與x，y之間的關系為z＝y－0.05x2－1.4，請結合(1)中的線性回歸方程，估算該公司應在A區開設多少個分店，才能使A區平均每個分店的年利潤最大？

參考公式：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】節能減排以來，蘭州市100戶居民的月平均用電量單位：度，以分組的頻率分布直方圖如圖．

求直方圖中x的值；求月平均用電量的眾數和中位數；

估計用電量落在中的概率是多少？

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【題目】已知函數f（x）= ，且函數g（x）=loga（x2+x+2）（a＞0，且a≠1）在[﹣ ，1]上的最大值為2，若對任意x1∈[﹣1，2]，存在x2∈[0，3]，使得f（x1）≥g（x2），則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ]
B.（﹣∞， ]
C.[ ，+∞）
D.[﹣ ，+∞]

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