設數列
滿足
，其中
為實數，且
，
（1）求證：
時數列
是等比數列，并求
；
（2）設
，求數列
的前
項和
；
（3）設
，記
，設數列
的前項和為
，求證：對任意正整數都有
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均不相等的等差數列
的前三項和為18，
是一個與
無關的常數，若
恰為等比數列
的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數列
，
的前三項和為
，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等差數列
的公差
，等比數列
公比為
，且
，
，
（1）求等比數列的公比的值；
（2）將數列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數列
，是否存在正整數
（其中
）使得和
都構成等差數列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.
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（2）
（3）
，
又
是首項為
，公比為
的等比數列 4分
5分
6分
10分
11分
15分
中，
.
滿足
（
），則是否存在這樣的實數
使得
滿足
為數列
.
滿足
，若數列
滿足：
，且當
時，
及
;
,（注：
）.
前
項和
滿足
且
成等比數列，求
．
滿足
，
（
），
是常數．
時，求
的值；
，點
在函數
的圖象上，其中
是等比數列，并求數列
的通項公式；
，求數列
的前
項和
．
：
上的點
到點
的距離的最小值為
,若
,
,
的通項公式；
；
,使得對
,都有不等式:
成立?請說明理由.