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【題目】為了調查患胃病是否與生活規律有關，在某地對名歲以上的人進行了調查，結果是：患胃病者生活不規律的共人，患胃病者生活規律的共人，未患胃病者生活不規律的共人，未患胃病者生活規律的共人.

（1）根據以上數據列出列聯表；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“歲以上的人患胃病與否和生活規律有關系？”

附：，其中.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】分析：（1）由已知作出列聯表即可；
（2）由列聯表，結合計算公式，求得=，，由此判斷出兩個量之間的關系．

詳解：

(1)由已知可列2×2列聯表：

患胃病

未患胃病

總計

生活規律

20

200

220

生活不規律

60

260

320

總計

80

460

540

(2)根據列聯表中的數據，得K2的觀測值 ，

因為9.638>6.635，因此在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“40歲以上的人患胃病與否和生活規律有關”．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖．根據樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數落在[6，10]內的頻數為 ，數據落在（2，10）內的概率約為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了弘揚民族文化，某中學舉行了“我愛國學，傳誦經典”考試，并從中隨機抽取了60名學生的成績（滿分100分）作為樣本，其中成績不低于80分的學生被評為優秀生，得到成績分布的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若該所中學共有2000名學生，試利用樣本估計全校這次考試中優秀生人數；

（2）（i）試估計這次參加考試的學生的平均成績（同一組數據用該組區間的中點值作代表）；

（ii）若在樣本中，利用分層抽樣的方法從成績不低于70分的學生中隨機抽取6人，再從中抽取3人贈送一套國學經典學籍，試求恰好抽中2名優秀生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC=2，點M，N分別是邊AB，CD上的點，且MN∥BC，.若將矩形ABCD沿MN折起使其形成60°的二面角(如圖)．

(1)求證:平面CND⊥平面AMND；

(2)求直線MC與平面AMND所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線，為坐標原點，離心率，點在雙曲線上.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線交于、兩點，且.求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的三個頂點，其外接圓為圓．

（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）對于線段（包括端點）上的任意一點，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，求圓的半徑的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者�，F從符合條件的志愿者中 隨機抽取名按年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第，，組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第，，組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該市決定在這名志愿者中隨機抽取名志愿者介紹宣傳經驗，求第組志愿者有被抽中的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l經過點A（﹣1，0），其傾斜角是α，以原點O為極點，以x軸的非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的極坐標方程是ρ2=6ρcosθ﹣5．
（Ⅰ）若直線l和曲線C有公共點，求傾斜角α的取值范圍；
（Ⅱ）設B（x，y）為曲線C任意一點，求 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在數列{an}中，a1=1，且anan+1+ （an﹣an+1）+1=0，則a2016=（ ）
A.1
B.﹣1
C.2+
D.2﹣

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