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【題目】某二手交易市場對某型號的二手汽車的使用年數（）與銷售價格（單位：萬元/輛）進行整理，得到如下的對應數據：

使用年數

2

4

6

8

10

銷售價格

16

13

9.5

7

4.5

（I）試求關于的回歸直線方程.

（參考公式：，）

（II）已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元，根據（I）中所求的回歸方程，預測為何值時，銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大？（利潤=銷售價格-收購價格）

【答案】（I）.

（II）當時，利潤取得最大值.

【解析】分析：（I）由題意可求得，結合所給公式可得，從而可得線性回歸方程．（II）由題意可得，根據二次函數的知識求得最值即可．

詳解：（I）由表中數據得

，

，

，

，

∴，

∴，

∴關于的回歸直線方程為．

（II）根據題意得利潤

∴當時，利潤取得最大值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數 .

（1）當時，討論的單調性；

（2）若函數有兩個極值點，且，證明： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】按要求寫出下列命題，并判斷真假：

（1）命題：“在中，若則”的逆命題；

（2）命題：“若兩個數的和為有理數，則這兩個數都是有理數。”的否命題；

（3）命題：“若a≠0且b≠0,則ab≠0”的逆否命題；

（4）命題：“a=0或b=0,則a2+b2=0”的逆否命題；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 天氣預報說明天下雨的概率為，則明天一定會下雨

B. 不可能事件不是確定事件

C. 統計中用相關系數來衡量兩個變量的線性關系的強弱，若則兩個變量正相關很強

D. 某種彩票的中獎率是，則買1000張這種彩票一定能中獎

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點，離心率等于，它的一個短軸端點恰好是拋物線的焦點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知P（2，3）、Q（2，﹣3）是橢圓上的兩點，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱中，為等腰直角三角形，，且，分別為，，的中點．

（1）求證：直線平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為弘揚優良傳統，展示80年來的辦學成果，特舉辦“建校80周年教育成果展示月”活動�，F在需要招募活動開幕式的志愿者，在眾多候選人中選取100名志愿者，為了在志愿者中選拔出節目主持人，現按身高分組，得到的頻率分布表如圖所示

（1）請補充頻率分布表中空白位置相應數據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為選拔出主持人，決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺，求第3、4、5組每組各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，主持人會在上臺的6人中隨機抽取2人表演詩歌朗誦，求第3組至少有一人被抽取的概率？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：

（Ⅰ）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關？（Ⅱ）①現從所抽取的30歲以上的網民中，按“經常使用”與“偶爾或不用”這兩種類型進行分層抽樣抽取10人，然后，再從這10人中隨機選出3人贈送優惠券，求選出的3人中至少有2人經常使用共享單車的概率.

②將頻率視為概率，從市所有參與調查的網民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經常使用共享單車的人數為，求的數學期望和方差.

參考公式： ，其中.

參考數據：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，直線不過原點且不平行于坐標軸，與交于、兩點，線段的中點為．

（1）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（2）若過點，延長線段與交于點，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出的方程；若不能，說明理由．

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