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已知函數
(1)若的圖象在點處的切線方程為,求在區間上的最大值;
(2)當時,若在區間上不單調,求的取值范圍.

解:(1)∵上.∴
上,∴
,∴
,解得

可知的極值點.

在區間上的最大值為8.     
(2)因為函數在區間不單調,所以函數上存在零點.
的兩根為,,區間長為
∴在區間上不可能有2個零點.
所以,即
,∴
又∵,∴
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數處取得極值為
(1)求的值;(2)若有極大值28,求上的最小值.

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求函數的極值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,,k為常數,e是自然對數的底數).
(I)當k=1時,求f(x)的最小值;
(II)探求是否存在整數k使得f(X)在區間上的圖象均在第一、二象限?若存在,求出k的最大值;若不存在,請說明理由;
(III)設函數,記,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)是否存在實數,使得對任意的,都有?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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函數的單調遞增區間是                       。

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已知函數,
(Ⅰ)當時,求函數的極值;
(Ⅱ)若函數在區間上是單調增函數,求實數的取值范圍.

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先后拋擲一個質地均勻的骰子兩次,其結果記為,其中表示第一次拋擲的結果,表示第二次拋擲的結果,則函數有極值點的概率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞增區間是             

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