Question

【題目】為了解高中學生對數學課是否喜愛是否和性別有關，隨機調查220名高中學生，將他們的意見進行了統計，得到如下的列聯表.

	喜愛數學課	不喜愛數學課	合計
男生	90	20	110
女生	70	40	110
合計	160	60	220

（1）根據上面的列聯表判斷，能否有的把握認為“喜愛數學課與性別”有關；

（2）為培養學習興趣，從不喜愛數學課的學生中進行進一步了解，從上述調查的不喜愛數學課的人員中按分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽出2名進行電話回訪，求抽到的2人中至少有1名“男生”的概率.

參考公式：.

P（）	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有（2）

【解析】

（1）由列聯表數據，根據參考公式求出觀測值，結合提供數據，即可得出結論；

（2）分層抽樣男生應抽取2人，女生應抽取4人，按男女生編號，列出從6人中任取2人的所有情況，確定至少有1名男生的抽取方法個數，由古典概型的概率公式，即可求解.

（1）根據列聯表數據，

計算

，

所以有的把握認為“喜愛數學課與性別有關”.

（2）從不喜愛數學課的人員中按分層抽樣法抽取6人，

男生應抽取2人，設為A，B，女生應抽取4人，設為a，b，c，d，

從中隨機抽出2人，總的情況為，，，

，，，，，，

，，，，，，共15種，

至少有1名男生的情況數為9，

所以根據古典概型的公式，得.