【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設點
.若直線與曲線相交于不同的兩點
，
，求
的值.
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開心蛙狀元作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
為定義在
上的奇函數，且當
時，
.
（1）求函數的解析式；
（2）求實數
，使得函數在區間
上的值域為
；
（3）若函數在區間
上的值域為，則記所有滿足條件的區間的并集為
，設
，問是否存在實數
，使得集合
恰含有
個元素？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調查機構為了解路人對“中國式過馬路”的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：
項目 | 男性 | 女性 | 總計 |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
總計 | 30 |
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是
.
(1)請將上面的列聯表補充完整(直接寫結果，不需要寫求解過程)，并據此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關？
(2)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為X，求X的分布列和數學期望．
附：K2＝
.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。
（Ⅰ）將y表示為x的函數；
（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某金店用一桿不準確的天平（兩邊臂不等長）稱黃金，某顧客要購買
黃金，售貨員先將
的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客；然后又將的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實際所得黃金（ ）
A. 大于B. 小于C. 大于等于D. 小于等于
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
，其左、右焦點分別為
，上頂點為
，
為坐標原點，過
的直線
交橢圓于
兩點，
.
（1）若直線垂直于
軸，求
的值；
（2）若
，直線的斜率為
，則橢圓上是否存在一點
，使得
關于直線成軸對稱？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）設直線
:
上總存在點
滿足
，當
的取值最小時，求直線的傾斜角
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】20世紀30年代，里克特（C.F.Richter）制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為
其中，A是被測量地震的最大振幅，
是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際的距離造成的偏差），眾所周知，5級地震已經比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的______倍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知2016-2018年文科數學全國Ⅱ卷中各模塊所占分值百分比大致如圖所示：
給出下列結論：
①選修1-1所占分值比選修1-2�。�
②必修分值總和大于選修分值總和；
③必修1分值大致為15分；
④選修1-1的分值約占全部分值的
.
其中正確的是（ ）
A. ①②B. ①②③C. ②③④D. ②④
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