【題目】20世紀30年代，里克特（C.F.Richter）制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為
其中，A是被測量地震的最大振幅，
是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際的距離造成的偏差），眾所周知，5級地震已經比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的______倍.
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三學生體檢后，為了解高三學生的視力情況，該校從高三六個班的300名學生中以班為單位（每班學生50人），每班按隨機抽樣方法抽取了8名學生的視力數據.其中高三（1）班抽取的8名學生的視力數據與人數見下表：
視力數據 | 4.0 | 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.4 | 4.5 | 4.6 | 4.7 | 4.8 | 4.9 | 5.0 | 5.1 | 5.2 | 5.3 |
人數 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 |
（1）用上述樣本數據估計高三（1）班學生視力的平均值；
（2）已知其余五個班學生視力的平均值分別為4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若從這六個班中任意抽取兩個班學生視力的平均值作比較，求抽取的兩個班學生視力的平均值之差的絕對值不小于0.2的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設點
.若直線與曲線相交于不同的兩點
，
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】無窮數列
，若存在正整數
，使得該數列由個互不相同的實數組成，且對于任意的正整數
，
中至少有一個等于
，則稱數列具有性質
.集合
.
（1）若
，
，判斷數列是否具有性質；
（2）數列具有性質，且
，求
的值；
（3）數列具有性質，對于
中的任意元素
，
為第
個滿足
的項，記
，證明：“數列
具有性質”的充要條件為“數列是周期為的周期數列，且每個周期均包含個不同實數”.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量
(噸)與相應的生產能耗
(噸)標準煤的幾組對照數據
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(1)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(1)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
參考公式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校
名學生的數學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區間是
,
,
,，
，
.
求圖中
的值；
根據頻率分布直方圖,估計這名學生的平均分；
若這名學生的數學成績中,某些分數段的人數
與英語成績相應分數段的人數
之比如表所示,求英語成績在
的人數.
分數段 |
|
|
|
|
| 1:2 | 1:1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（Ⅰ）判斷并證明
的單調性；
（Ⅱ）是否存在實數
，使函數為奇函數？證明你的結論；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當
時，
恒成立，求實數
的取值范圍.
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