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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總
（本小題共14分）
已知數列中，，設．
（Ⅰ）試寫出數列的前三項；
（Ⅱ）求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式；
（Ⅲ）設的前項和為，求證：．
解：（Ⅰ）由，得，.
由，可得，，. ---3分
（Ⅱ）證明：因，故
. -------5分
顯然，因此數列是以為首項，以2為公比的等比數列，即. ---------7分
解得. ------8分
（Ⅲ）因為
,
所以
；
---11分
又（當且僅當時取等號），故
.
綜上可得. -----14分
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題共13分）
在中，角A、B、C的對邊分別為、、，角A、B、C成等差數列，，邊的長為．
（I）求邊的長；
（II）求的面積．
設函數．
（Ⅰ）求函數的定義域及其導數；
（Ⅱ）當時，求函數的單調區間；
（Ⅲ）當時，令，若在上的最大值為，求實數的值．
如圖所示，是定義在區間（）上的奇函數，令，并有關于函數的四個論斷：
①若，對于內的任意實數（），恒成立；
②函數是奇函數的充要條件是；
③若，，則方程必有3個實數根；
④，的導函數有兩個零點；
其中所有正確結論的序號是 ．
已知正方形ABCD的邊長為1，．將正方形ABCD沿對角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．
（I）若點M是棱AB的中點，求證：OM∥平面ACD；
（II）求證：；
（III）求二面角的余弦值．
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，得
，
.
，可得
，
，
. ---3分
，故
. -------5分
，因此數列
是以
為首項，以2為公比的等比數列，即
. ---------7分
. ------8分
,
；
（當且僅當
時取等號），故
. 
. -----14分
②函數是奇函數的充要條件是；
（II）求證：；
