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（本小題共13分）
在中，角A、B、C的對邊分別為、、，角A、B、C成等差數列，，邊的長為．
（I）求邊的長；
（II）求的面積．
解：（I）角A、B、C成等差數列，2B=A+C. ----------------1分
A+C=，
3B=，B=. ----2分
法一：
， ，.-----3分
又， ，
. ----4分
法二：
， 由，得. ----3分
. 4分
由正弦定理得 ，
， ----------------6分
. -----7分
（II） --8分
---11分
或者 -----8分
--------11分
的面積.---13分
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題共14分）
已知數列中，，設．
（Ⅰ）試寫出數列的前三項；
（Ⅱ）求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式；
（Ⅲ）設的前項和為，求證：．
設函數．
（Ⅰ）求函數的定義域及其導數；
（Ⅱ）當時，求函數的單調區間；
（Ⅲ）當時，令，若在上的最大值為，求實數的值．
如圖所示，是定義在區間（）上的奇函數，令，并有關于函數的四個論斷：
①若，對于內的任意實數（），恒成立；
②函數是奇函數的充要條件是；
③若，，則方程必有3個實數根；
④，的導函數有兩個零點；
其中所有正確結論的序號是 ．
已知正方形ABCD的邊長為1，．將正方形ABCD沿對角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．
（I）若點M是棱AB的中點，求證：OM∥平面ACD；
（II）求證：；
（III）求二面角的余弦值．
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角A、B、C成等差數列，
2B=A+C. ----------------1分
， 
，B=
. ----2分
， 
，
.-----3分
， 
， 
. ----4分
，得
. ----3分
， 
， 
，
， ----------------6分
. -----7分
--8分
---11分
-----8分
--------11分
的面積
.---13分
②函數是奇函數的充要條件是；
（II）求證：；
