Question

【題目】隨著移動互聯網的發展，與餐飲美食相關的手機APP軟件層出不窮.現從使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取50個商家，對它們的“平均送達時間”進行統計，得到頻率分布直方圖如圖.

（1）試估計使用A款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的眾數及平均數；

（2）根據以上抽樣調查數據，回答以下問題：

（�。�為了解如何降低各商家的送餐時間，我們先從這100家商家里選出平均送達時間不超過20分鐘的商家，然后再從中隨機挑選兩家進行跟蹤研究，求恰好所抽中的商家均為使用B款軟件的概率.

（ⅱ）如果你要從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）55分鐘，40分鐘；（2）（�。�；（ⅱ）選B款訂餐軟件，理由見解析.

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖眾數和平均數的估計方法即可計算得到結果；

（2）（ⅰ）根據不超過分鐘的商家對應的頻率可分別求得款軟件所對應的商家數，根據古典概型概率公式可求得結果；

（ⅱ）根據頻率分布直方圖計算求得款訂餐軟件平均送達時間的平均數，根據平均數大小關系，結合數據波動程度可確定結果.

（1）由頻率分布直方圖可知：款訂餐軟件的“平均送達時間”最多的是在分鐘

款訂餐軟件的“平均送達時間”的眾數為（分鐘）

款訂餐軟件的“平均送達時間”的平均數為：

（分鐘）

（2）（�。┦褂�款訂餐軟件“平均送達時間”不超過分鐘的商家的頻率為：

使用款訂餐軟件“平均送達時間”不超過分鐘的商家有家

使用款訂餐軟件“平均送達時間”不超過分鐘的商家的頻率為：

使用款訂餐軟件“平均送達時間”不超過分鐘的商家有家

所求概率

（ii）款訂餐軟件“平均送達時間”的平均數為：

款訂餐軟件平均送達時間更短，且由頻率分布直方圖可知，款訂餐軟件平均送達時間的波動情況也要小于款訂餐軟件

選款訂餐軟件