【題目】已知雙曲線C： 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， O為坐標原點，點P是雙曲線在第一象限內的點，直線PO，PF2分別交雙曲線C的左、右支于另一點M，N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】拋物線C：y2=4x的焦點為F，準線為l，P為拋物線C上一點，且P在第一象限，PM⊥l于點M，線段MF與拋物線C交于點N，若PF的斜率為 
，則 
=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】若函數f（x）= 
+ln（ 
+x）+ 
cos xdx在區間[﹣k，k]（k＞0）上的值域為[m，n]，則m+n的值是（ ）
A.0
B.2
C.4
D.6
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【題目】在如圖所示的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，面AA1B1B和面AA1C1C都是邊長為1的正方形且互相垂直，D為AA1的中點，E為BC1的中點． 
（Ⅰ）證明：DE∥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求平面C1BD和平面CBD所成的角（銳角）的余弦值．
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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5． 
（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC1上存在點D，使得AD⊥A1B，并求 
的值．
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD． 
（Ⅰ）證明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
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【題目】已知數列{an}滿足a1=3，an+1=2an﹣n+1，數列{bn}滿足b1=2，bn+1=bn+an﹣n．
（1）證明：{an﹣n}為等比數列；
（2）數列{cn}滿足 
，求數列{cn}的前n項和Tn ， 求證：Tn 
．
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【題目】根據國家環保部新修訂的《環境空氣質量標準》規定：居民區PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．我市環保局隨機抽取了一居民區2016年20天PM2.5的24小時平均濃度（單位：微克/立方米）的監測數據，數據統計如表：
組別 | PM2.5濃度（微克/立方米） | 頻數（天） | 頻率 |
第一組 | （0，25] | 3 | 0.15 |
第二組 | （25，50] | 12 | 0.6 |
第三組 | （50，75] | 3 | 0.15 |
第四組 | （75，100] | 2 | 0.1 |
（1）將這20天的測量結果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖． ①求頻率分布直方圖中a的值；
②求樣本平均數，并根據樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區的環境質量是否需要改善？并說明理由．
（2）將頻率視為概率，對于2016年的某3天，記這3天中該居民區PM2.5的24小時平均濃度符合環境空氣質量標準的天數為X，求X的分布列．
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