【題目】若a＞b＞1，0＜c＜1，則（ ）
A.ac＜bc
B.abc＜bac
C.alogbc＜blogac
D.logac＜logbc
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱柱
中，
平面
，
，
， 
，
， 
為
的中點.
（Ⅰ）求CE與DB所成角的余弦值；
（Ⅱ）設點
在線段
上，且直線
與平面
所成角的正弦值為
，求線段的長度
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ln（x+1）+ 
．
（I）討論函數f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（II）設函數f（x）存在兩個極值點，并記作x1 ， x2 ， 若f（x1）+f（x2）＞4，求正數a的取值范圍；
（III）求證：當a=1時，f（x）＞ 
（其中e為自然對數的底數）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區擬建立一個藝術搏物館，采取競標的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進入最后的招標．現從建筑設計院聘請專家設計了一個招標方案：兩家公司從6個招標總是中隨機抽取3個總題，已知這6個招標問題中，甲公司可正確回答其中4道題目，而乙公司能正面回答每道題目的概率均為 
，甲、乙兩家公司對每題的回答都是相獨立，互不影響的．
（1）求甲、乙兩家公司共答對2道題目的概率；
（2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競標成功的可能性更大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（m，cos2x）， 
=（sin2x，n），設函數f（x）= ，且y=f（x）的圖象過點（ 
， 
）和點（ 
，﹣2）．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數y=g（x）的圖象．若y=g（x）的圖象上各最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，求y=g（x）的單調增區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校決定在主干道旁邊挖一個半橢圓形狀的小湖，如圖所示，AB=4，O為AB的中點，橢圓的焦點P在對稱軸OD上，M、N在橢圓上，MN平行AB交OD與G，且G在P的右側，△MNP為燈光區，用于美化環境.
(1)若學校的另一條道路EF滿足OE=3，tan∠OEF=2，為確保道路安全，要求橢圓上任意一點到道路EF的距離都不小于
，求半橢圓形的小湖的最大面積：(橢圓
(
)的面積為
)
(2)若橢圓的離心率為，要求燈光區的周長不小于
，求PG的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某保險的基本保費為a（單位：元），繼續購買該保險的投保人成為續保人，續保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯如下：
上年度出險次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
保費 | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
設該險種一續保人一年內出險次數與相應概率如下：
一年內出險次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0.05 |
（Ⅰ）求一續保人本年度的保費高于基本保費的概率；
（Ⅱ）若一續保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率；
（Ⅲ）求續保人本年度的平均保費與基本保費的比值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C： 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， O為坐標原點，點P是雙曲線在第一象限內的點，直線PO，PF2分別交雙曲線C的左、右支于另一點M，N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex+ax2﹣ex，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點P，曲線在該點處的切線與曲線只有一個公共點P．
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