Question

【題目】改革開放以來，我國農村7億多貧困人口擺脫貧困，貧困發生率由1978年的97.5%下降到2018年底的1.4%，創造了人類減貧史上的中國奇跡，為全球減貧事業貢獻了中國智慧和中國方案．“貧困發生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例．2012年至2018年我國貧困發生率的數據如下表：

年份（）	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
貧困發生率（%）	10.2	8.5	7.2	5.7	4.5	3.1	1.4

（1）從表中所給的7個貧困發生率數據中任選兩個，求至少有一個低于5%的概率；

（2）設年份代碼，利用回歸方程，分析2012年至2018年貧困發生率的變化情況，并預測2019年貧困發生率．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．

Answer 1

【答案】（1）（2）發生率為0.1%．

【解析】

（1）根據古典概型概率公式計算概率得到答案.

（2）計算樣本中心，根據公式得到，再代入數據計算得到答案.

（1）所求概率．

（2）由題意可得：

年份（）	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代碼（）	-3	-2	-1	0	1	2	3
貧困發生率（%）	10.2	8.5	7.2	5.7	4.5	3.1	1.4

由上表可算得：，，

，

，

所以，，

，

所以線性回歸方程為，

由以上方程：，所以在2012年至208年貧困發生率在逐年下降，平均每年下降1.425%；

當時，，

所以可預測2019年底我國貧困發生率為0.1%．