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已知等差數列{an}前三項的和為－3，前三項的積為8．
(1) 求等差數列{an}的通項公式；
(2) 若數列{an}單調遞增，求數列{an}的前n項和．
(1) an＝－3n＋5，或an＝3n－7．(2) ．

試題分析：本題有等差數列的通項公式入手，只要解決和d兩個量問題即可解決，所以需要找到兩個關系，列出兩個方程即可，條件中恰有前三項和與前三項積兩個條件，因此可以列出兩個方程．
解：(1)設等差數列{an}的公差為d，則，a3＝a1＋2d．
由題意得
解得或
所以由等差數列通項公式可得
an＝2－3(n－1)＝－3n＋5，或an＝－4＋3(n－1)＝3n－7．
故an＝－3n＋5，或an＝3n－7．
（2）由數列{an}單調遞增得：an＝3n－7．
數列{an}的前n項和 ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和為，且
(1)求數列的通項公式；
(2)若滿足，求數列的前n項和為；
(3)設是數列的前n項和，求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是遞增的等差數列，，是方程的根。
（I）求的通項公式；
（II）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若互不等的實數成等差數列，成等比數列，且，則
A．B．C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}：a1，a2，a3，…，an，如果數列{bn}：b1，b2，b3，…，bn滿足b1＝an，bk＝ak－1＋ak－bk－1，其中k＝2,3，…，n，則稱{bn}為{an}的“衍生數列”．若數列{an}：a1，a2，a3，a4的“衍生數列”是5，－2,7,2，則{an}為________；若n為偶數，且{an}的“衍生數列”是{bn}，則{bn}的“衍生數列”是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足，歸納出的一個通項公式為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，Sn是數列{an}的前n項和，則(　　)
A．S5>S6B．S5<S6C．S6＝0D．S5＝S6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等差數列的前項和為，且，則______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列的前項和為，若，，則公差等于       ．

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