Question

某廠每月生產一種投影儀的固定成本為0.5萬元，但每生產100臺，需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬元，市場對此產品的年需求量為500臺，銷售的收入函數為R(x)＝5x－(萬元)(0≤x≤5)，其中x是產品售出的數量(單位：百臺)．

(1)求月銷售利潤y(萬元)關于月產量x(百臺)的函數解析式；

(2)當月產量為多少時，銷售利潤可達到最大？最大利潤為多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)當時，投影儀能售出百臺；

　　當時，只能售出百臺，這時成本為萬元．2分

　　依題意可得利潤函數為

　　

　　；5分

　　即．7分

　　(2)顯然，；8分

　　又當時，；10分

　　∴當(百臺)時有(萬元)

　　即當月產量為475臺時可獲得最大利潤10.78125萬元．13分