【題目】古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數,如三角形數1,3,6,10,…,第n個三角形數為 .記第n個k邊形數為N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k邊形數中第n個數的表達式:
三角形數 ,
正方形數N(n,4)=n2 ,
五邊形數 ,
六邊形數N(n,6)=2n2﹣n,
…
可以推測N(n,k)的表達式,由此計算N(10,24)= .
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【題目】將函數的圖像向右平衡
個單位長度,再把圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的
倍(縱坐標不變)得到函數
的圖象,則下列說法正確的是( )
A.函數的最大值為
B.函數
的最小正周期為
C.函數的圖象關于直線
對稱D.函數
在區間
上單調遞增
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關,通過隨機抽查110名學生,得到如下的列聯表:
喜歡該項運動 | 不喜歡該項運動 | 總計 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由公式,算得
附表:
0.025 | 0.01 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
參照附表,以下結論正確的是( )
A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”
B. 在犯錯語的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”
C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(坐標系與參數方程選做題)
已知曲線C的參數方程為 (t為參數),C在點(1,1)處的切線為l,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則l的極坐標方程為 .
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【題目】對某種書籍每冊的成本費(元)與印刷冊數
(千冊)的數據作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統計量的值.
4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
表中,
.
為了預測印刷20千冊時每冊的成本費,建立了兩個回歸模型:,
.
(1)根據散點圖,你認為選擇哪個模型預測更可靠?(只選出模型即可)
(2)根據所給數據和(1)中選擇的模型,求關于
的回歸方程,并預測印刷20千冊時每冊的成本費.
附:對于一組數據,
,…,
,其回歸方程
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
,
.
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