已知四棱錐
的底面為直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中點．
（1）證明：面
面
；
（2）求
與所成的角的余弦值；
（3）求二面角
的正弦值．
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如圖，在三棱錐P—ABC中，D，E，F分別為棱PC，AC，AB的中點．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.
求證：（1）直線PA∥平面DFE；
（2）平面BDE⊥平面ABC．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在四棱錐
中,
⊥底面
,四邊形是直角梯形,
⊥
,∥
,
,
.
(1)求證:平面
⊥平面
；
(2)求點C到平面
的距離；
(3)求PC與平面PAD所成的角的正弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是線段
的中點.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若
垂直于平面且
，求平面
和平面所成的角（銳角）的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•福建）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB．
（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱錐P﹣ABCD的體積．
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;（3）
．
中，四邊形
是正方形，
，
，
分別為
的中點.
平面
;
的平面角的大小.
中，平面
側面
，且
；
與平面
所成的角為
，求銳二面角
的大小。
中，
，
分別是
的中點，且
.
與
所成角的大��；
與平面
所成角的正弦值. 
是兩條不同的直線，
是兩個不重合的平面，
；②
；④