若點
A(1,1)在矩陣
M=

對應變換的作用下得到的點為
B(-1,1),求矩陣
M的逆矩陣.
M
=

,即

=

,所以

得
所以
M=

.由
M-1M=

,得
M-1=

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣

,若矩陣

屬于特征值6的一個特征向量為

,屬于特征值1的一個特征向量

.
(1)求矩陣

的逆矩陣;
(2)計算

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知線性變換

:

對應的矩陣為

,向量β

.
(Ⅰ)求矩陣

的逆矩陣

;
(Ⅱ)若向量α在

作用下變為向量β,求向量α.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
M=

,若矩陣
M的逆矩陣
M-1=

,求a、b的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知M=

.
(1)求逆矩陣M
-1.
(2)若向量X滿足MX=

,試求向量X.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
A=

,向量
β=

.求向量
α,使得
A2α=
β.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
各項都為正數的無窮等比數列

,滿足

且

是增廣矩陣

的線性方程組

的解,則無窮等比數列

各項和的數值是 _________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣A=

,若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α
1=

,屬于特征值1的一個特征向量為α
2=

.求矩陣A,并寫出A的逆矩陣.
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