Question

已知函數，．
（1）求函數的最小正周期和單調遞增區間；
（2）在銳角三角形中，若，，求△的面積．

Answer 1

（1）（）；（2）．

解析試題分析：（1）三角函數問題一般都是要把三角函數化為形式，然后利用正弦函數的知識解決問題，本題中選用二倍角公式和降冪公式化簡為；（2）三角形的面積公式很多，具體地要選用哪個公式，要根據題意來確定，本題中已知，而，因此我們選面積公式，正好由已知條件可求出，也即求出，從而得面積．
試題解析：（1），  （2分）
所以，函數的最小正周期為．                    （1分）
由（），                 （2分）
得（），                      （2分）
所以，函數的單調遞增區間是（）．      （1分）
（2）由已知，，所以，      （1分）
因為，所以，所以，從而．  （2分）
又，，所以，，       （1分）
所以，△的面積．     （2分）
考點：（1）三角函數的性質；（2）三角形的面積．