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【題目】已知直線,半徑為的圓與相切，圓心在軸上且在直線的右上方.

（1）求圓的方程；

（2）過點的任意直線與圓交于兩點(在軸上方），問在軸正半軸上是否存在定點,

使得軸平分？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）；（2）存在，且坐標為.

【解析】

試題分析：（1）根據題意設圓心為，則圓心到直線的距離等于半徑得等式解出即可；（2）假設存在．分兩種情況：第一，當直線斜率不存在時較簡單；第二，當直線的斜率存在時，若滿足題意則．聯立直線與圓的方程，利用韋達定理，代入方程即可求出．

試題解析：（1）設圓心,則或(舍). 所以圓.

（2）當直線軸時, 軸平分,當直線的斜率存在時, 設直線的方程為,由得,, 若 軸平分,則,所以當點時, 能使得總成立.

練習冊系列答案
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【題目】已知直線 a . b 都在平面 外，以下假命題的是（ ）

A.a∥b ， b∥ ，則 a∥B.a⊥b ， b⊥ ，則 a∥

C.a∥ ， b∥ ，則 a∥bD.a⊥ ， b⊥ ，則 a∥b

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（2）求的前n項和

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（1）求函數的單調遞減區間；

（2）若關于的方程在區間上有兩個不等的根，求實數的取值范圍；

（3）若存在，當時，恒有，求實數的取值范圍．

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（1）討論的單調性；

（2）若有兩個零點，求的取值范圍.

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（1）當為常數，且在區間變化時，求的最小值；

（2）證明：對任意的，總存在，使得 ．

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①甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，與正態曲線相近，故而平均成績為130分；

②根據甲同學成績折線圖提供的數據進行統計，估計該同學平均成績在區間內；

③乙同學的數學成績與考試次號具有比較明顯的線性相關性，且為正相關；

④乙同學在這連續九次測驗中的最高分與最低分的差超過40分。

A．1 B．2

C．3 D．4

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