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已知定義域為，值域為[-5,1]，求實數的值。

a=2,b=－5或a=－2,b=1

解析試題分析：先利用兩角和與差的三角函數化簡函數解析式得ｆ（ｘ），然后先確定復合函數的定義域，再來表示值域，建立方程，即可求實數的值.
試題解析：解：因為


         3分
因為
所以         6分




故符合條件的a,b的值為a=2,b=－5或a=－2, b="1."          12分
考點：（1）三角函數化簡；（2）三角函數的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）求的最小正周期；
（2）求的單調遞減區間.

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已知函數。
（1）求函數的單調遞減區間；
（2）求函數在區間上的最大值及最小值；
（3）將函數的圖象作怎樣的變換可得到的圖象？

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已知函數．
（1）求函數的最小正周期；
（2）當時,求函數的最大值,最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某興趣小組要測量電視塔AE的高度H(單位：m)如圖所示，垂直放置的標桿BC的高度h＝4m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.

(1)該小組已測得一組α、β的值，算出了tanα＝1.24，tanβ＝1.20，請據此算出H的值；
(2)該小組分析若干測得的數據后，認為適當調整標桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測量精度．若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，α－β最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a＞0，函數f(x)＝－2asin＋2a＋b，當x∈時，－5≤f(x)≤1.
(1)求常數a、b的值；
(2)設g(x)＝f且lgg(x)＞0，求g(x)的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖象經過點.
（1）求實數的值；
（2）求函數的最小正周期與單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知α、β均為銳角，且sinα＝，tan(α－β)＝－.
(1) 求sin(α－β)的值；
(2) 求cosβ的值．

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