【題目】下列四個命題,其中正確的是( )
A.對分類變量與
的隨機變量
的觀測值
來說,
越小,“
與
有關系”可信程度越大
B.殘差點比較均勻地落在水平帶狀區域內,帶狀區域越窄,則模型擬合精度越高
C.相關指數越小,則殘差平方和越大,模型的擬合效果越好
D.兩個隨機變量相關性越強,則相關系數的絕對值越接近
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修:不等式選講
已知函數f(x)=|2x+3|+|2x﹣1|.
(Ⅰ)求不等式f(x)<8的解集;
(Ⅱ)若關于x的不等式f(x)≤|3m+1|有解,求實數m的取值范圍.
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【題目】已知拋物線的內接等邊三角形
的面積為
(其中
為坐標原點).
(1)試求拋物線的方程;
(2)已知點兩點在拋物線
上,
是以點
為直角頂點的直角三角形.
①求證:直線恒過定點;
②過點作直線
的垂線交
于點
,試求點
的軌跡方程,并說明其軌跡是何種曲線.
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【題目】已知在平面直角坐標系中,直線l的參數方程為
(
為參數),曲線
的方程為
.以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求直線l和曲線的極坐標方程;
(2)曲線分別交直線和曲線
于點
,求
的最大值及相應的
的值.
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【題目】某校高一某班的某次數學測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞,但可見部分如圖,據此解答下列問題:
(1)求分數在的頻率及全班人數;
(2)求分數在之間的頻數,并計算頻率分布直方圖中
間的矩形的高.
(3)若從分數在和分數在90分以上的試卷選3份試卷進行試卷分析,求最高分的試卷被抽中的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓
(
),圓
(
),若圓
的一條切線
與橢圓
相交于
兩點.
(1)當,
時,若點
都在坐標軸的正半軸上,求橢圓
的方程;
(2)若以為直徑的圓經過坐標原點
,探究
是否滿足
,并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數).以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
(1)在曲線上任取一點
,連接
,在射線
上取一點
,使
,求
點軌跡的極坐標方程;
(2)在曲線上任取一點
,在曲線
上任取一點
,求
的最小值.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線
的參數方程是
(
是參數).以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
,其傾斜角為
.
(Ⅰ)證明直線恒過定點
,并寫出直線
的參數方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若直線與曲線
交于
,
兩點,求
的值.
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