【題目】下列四個命題，其中正確的是（ ）
A.對分類變量
與
的隨機變量
的觀測值
來說，越小，“與有關系”可信程度越大
B.殘差點比較均勻地落在水平帶狀區域內，帶狀區域越窄，則模型擬合精度越高
C.相關指數
越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越好
D.兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近
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【題目】選修
：不等式選講
已知函數f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知拋物線
的內接等邊三角形
的面積為
（其中
為坐標原點）．
（1）試求拋物線
的方程；
（2）已知點
兩點在拋物線上，
是以點
為直角頂點的直角三角形．
①求證：直線
恒過定點；
②過點作直線的垂線交于點
，試求點的軌跡方程，并說明其軌跡是何種曲線．
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【題目】已知在平面直角坐標系
中，直線l的參數方程為
（
為參數），曲線
的方程為
．以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線l和曲線的極坐標方程；
（2）曲線
分別交直線和曲線于點
，求
的最大值及相應的
的值．
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【題目】某校高一某班的某次數學測試成績（滿分為100分）的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞，但可見部分如圖，據此解答下列問題：
（1）求分數在
的頻率及全班人數；
（2）求分數在
之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高.
（3）若從分數在
和分數在90分以上的試卷選3份試卷進行試卷分析，求最高分的試卷被抽中的概率.
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
（
），圓
（
），若圓
的一條切線
與橢圓
相交于
兩點.
（1）當
， 
時，若點
都在坐標軸的正半軸上，求橢圓
的方程；
（2）若以
為直徑的圓經過坐標原點
，探究
是否滿足
，并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
（1）在曲線上任取一點
,連接
,在射線上取一點
，使
,求點軌跡的極坐標方程；
（2）在曲線上任取一點
,在曲線上任取一點
,求
的最小值.
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
（
是參數）．以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，其傾斜角為
．
（Ⅰ）證明直線恒過定點
，并寫出直線的參數方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若直線與曲線交于
，
兩點，求
的值．
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