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已知函數，其中，若對任意的非零實數，存在唯一的非零實數，使得成立，則k的最小值為（ ）
A．B．5C．6D．8
D

試題分析：首先，拋物線的對稱軸只能在Y軸右邊，所以：即………①
這樣函數在上單調遞減，所以在必遞增，所以.……………………………②
根據題意，時兩段函數的函數值應相等，所以，
所以.
令，求導得.
由此可知：當時，單調遞增；當時，遞減.
所以當時，；當時，.
所以或.又因為，所以.
（另法：也可以利用不等式求的范圍）.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數=,=,若曲線和曲線都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若時,≤,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，，其中實數．
（1）若，求函數的單調區間；
（2）當函數與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，記的最小值為，求的值域；
（3）若與在區間內均為增函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a為實數，記函數的最大值為．
（1）設t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數m(t) ；
（2）求 ；
（3）試求滿足的所有實數a．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為D，若存在閉區間[a，b]D，使得函數滿足：(1)在[a，b]內是單調函數；(2)在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區間[a，b]為y=的“美麗區間”．下列函數中存在“美麗區間”的是          . (只需填符合題意的函數序號) 
①、；        ②、；
③、；        ④、.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于在區間[a，b]上有意義的兩個函數，如果對于區間[a，b]中的任意x均有，則稱在[a，b]上是“密切函數”， [a，b]稱為“密切區間”，若函數與在區間[a，b]上是“密切函數”，則的最大值為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為D,若對于任意,當時都有,則稱函數在D上為非減函數,設函數在[0,1]上為非減函數,且滿足以下三個條件:①;②;③,則等于(    )
A．B．C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義區間，，，的長度均為. 用表示不超過的最大整數，記，其中.設，，若用表示不等式解集區間的長度，則當時，有（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在R上的奇函數，當時則=（ ）
A．B．C．D．

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