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關于命題有以下說法：
①陳述句是命題；
②“至少有一個實數x，使x3+1≤0”是真命題；
③命題“x、y、z不能同時大于0”的否定是“x、y、z同時大于0”；
④若p是真命題，q是假命題，則p∧q是真命題；
⑤若“mx-2＞0”充要條件是“x-2＞0”，則m=1．
其中正確說法的序號是______．
命題是可以判斷真假的陳述句，但陳述句不能判斷真假時，不為命題，故①錯誤；
當x=-1時，x3+1≤0成立，故②“至少有一個實數x，使x3+1≤0”是真命題正確；
命題“x、y、z不能同時大于0”的否定是“x、y、z同時大于0”，故③正確；
若p是真命題，q是假命題，則p∧q是假命題，故④錯誤；
若“mx-2＞0”充要條件是“x-2＞0”，則m=1，故⑤正確；
故答案為：②③⑤
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|x2=1}，則A∪B等于（　�。�
A．{-1}B．{1，3}C．{-1，1，3}D．R

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下各命題
（1）x2+
1
x2+1
的最小值是1；
（2）
x2+2
x2+1
最小值是2；
（3）若a＞0，b＞0，a+b=1則（a+
1
a
）（b+
1
b
）的最小值是4，
其中正確的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，設點P在正方體ABCD-A1B1C1D1（不含各棱）的表面上，如果點P到棱CC1與AB的距離相等，則稱點P為“Γ點”給出下列四個結論：
①在四邊形ABCD內不存在“Γ點”；
②在四邊形ABCD內存在無窮多個“Γ點”；
③在四邊形ABCD內存在有限個“Γ點”；
④在四邊形CDD1C1內存在無窮多個“Γ點”
其中，所有正確的結論序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　�。�
A．若x2+y2≠5，則x≠1或y≠2
B．命題“空集是集合A的子集”的否定
C．“若p∧q為真命題，那么p∨q是真命題”的逆命題
D．“若a，b都是偶數，則a+b是偶數”的否命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：{a|2a+1＞5}，命題q：{a|-1≤a≤3}，若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中正確的是______
①如果平面α⊥平面β，那么平面α內所有直線都垂直于平面β
②如果平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β
③如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β
④如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b，c直線，α為平面，下列說法正確的個數是（　�。�
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a⊥b，c⊥b，則a∥c；
③若m⊥α，n⊥m，則n∥α；
④若直線a，b相交，且a∥面α，則b∥α．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1在透明塑料做成的長方體容器中灌進一些水，固定容器的一邊將其傾倒，隨著容器的傾斜度不同，水的各個表面的圖形的形狀和大小也不同．某個同學找出這些圖形的形狀和大小之間所存在的一些“規律”：①有水的部分始終呈棱柱形；②沒有水的部分始終呈棱柱形；③水面面積的大小是變化的，如圖2所示，傾斜度越大（即α越小），水面的面積越大．④如果長方體的傾斜角為α，則水面與容器底面所成的角為90°-α．
其中對“規律”的敘述正確的個數有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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