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【題目】設x，y滿足約束條件： ；則z=x﹣2y的取值范圍為 ．

【答案】[﹣3，3]
【解析】解：作出不等式組表示的平面區域
由z=x﹣2y可得，y= ，則﹣ 表示直線x﹣2y﹣z=0在y軸上的截距，截距越大，z越小
結合函數的圖形可知，當直線x﹣2y﹣z=0平移到B時，截距最大，z最��；當直線x﹣2y﹣z=0平移到A時，截距最小，z最大
由 可得B（1，2），由 可得A（3，0）
∴Zmax=3，Zmin=﹣3
則z=x﹣2y∈[﹣3，3]
故答案為：[﹣3，3]
先作出不等式組表示的平面區域，由z=x﹣2y可得，y= ，則﹣ 表示直線x﹣2y﹣z=0在y軸上的截距，截距越大，z越小，結合函數的圖形可求z的最大與最小值，從而可求z的范圍

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線m、n與平面α、β，下列命題正確的是（ ）
A.m⊥α，n∥β且α⊥β，則m⊥n
B.m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
C.α∩β=m，n⊥m且α⊥β，則n⊥α
D.m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面α∥平面β，P是α，β外一點，過點P的直線m與α，β分別交于點A，C，過點P的直線n與α，β分別交于點B，D，且PA=6，AC=9，PD=8，則BD的長為（　�。�
A.
B.
C.或24
D.或12

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， E，F，P，Q分別是BC，C1D1 ， AD1 ， BD的中點，求證：
（1）PQ∥平面DCC1D1
（2）EF∥平面BB1D1D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}滿足a3＝2，前3項和為S3＝.

(1)求{an}的通項公式；

(2)設等比數列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某醫學院讀書協會欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，該協會分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如圖所示的頻率分布直方圖．該協會確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．

（Ⅰ）已知選取的是1月至6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出就診人數關于晝夜溫差的線性回歸方程；

（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅰ）中該協會所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：回歸直線的方程，

其中， ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中， ， 兩點的坐標分別為， ，動點滿足：直線與直線的斜率之積為．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點作兩條互相垂直的直線， 分別交曲線于， 兩點，設的斜率為（），的面積為，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）證明：函數在區間上是減函數；

（2）當時，證明：函數只有一個零點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）當時，試求的單調增區間；

（2）試求在上的最大值；

（3）當時，求證：對于恒成立.

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