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已知函數
(1) 若的極值點,求在[1,]上的最大值;
(2) 若在區間[1,+)上是增函數,求實數的取值范圍.
(1);(2)

試題分析:(1)由,若的極值點,
,解得
,
,解得,
函數的遞增區間為,減區間為
函數上是增函數,又,
此時函數最大值為
(2)函數在區間上恒成立


點評:解此類問題時,通常令(函數在區間上遞增)或(函數在區間上遞減),得出恒成立的條件,再利用處理不等式恒成立的方法獲解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數是實數集R上的奇函數,且在R上為增函數。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求恒成立時的實數t的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線處切線的斜率是               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(Ⅰ)討論函數的單調區間和極值點;
(Ⅱ)若函數有極值點,記過點與原點的直線斜率為。是否存在使?若存在,求出值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若對可導函數,恒有,則(  )
A.恒大于0B.恒小于0
C.恒等于0D.和0的大小關系不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的可導函數滿足:,則的解集為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

計算定積分___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,曲線處的切線與軸的交點的縱坐標為,則(    )
A.80B.32C.192D.256

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知函數
(1)若x=2是函數f(x)的極值點,求實數a的值.
(2)若函數上是增函數,求實數的取值范圍;
(3)若函數上的最小值為3,求實數的值.

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