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在數列中，其前項和為，滿足.
（1）求數列的通項公式;
（2）設（為正整數）,求數列的前項和.
(1) .（2）.

試題分析：(1)根據,計算  
驗證當時，,明確數列是為首項、公差為的等差數列即得所求.
（2）由(1)知:  
利用“裂項相消法”、“錯位相減法”求和.
試題解析：(1)由題設得:,所以
所以       2分
當時，,數列是為首項、公差為的等差數列
故.     5分
（2）由(1)知:                     6分

    9分
設
則
兩式相減得：
整理得：           11分
所以          12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是公比大于的等比數列，為數列的前項和．已知，且，，構成等差數列．
（1）求數列的通項公式；
（2）令求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，，若成等比數列，且時，．
（1）求證：當時，成等差數列；
（2）求的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列，若點均在直線上，則數列的前9項和等于（  ）
A．16B．18C．20D．22

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列的前項和為，若，則       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列{an}中，已知a1＝2，a2＝3，當n≥2時，an＋1是an·an－1的個位數，則a2010＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列an＝n－16，bn＝(－1)n|n－15|，其中n∈N*.
(1)求滿足an＋1＝|bn|的所有正整數n的集合；
(2)若n≠16，求數列的最大值和最小值；
(3)記數列{anbn}的前n項和為Sn，求所有滿足S2m＝S2n(m＜n)的有序整數對(m，n)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列an＝求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對任意x∈R,函數f(x)滿足f(x+1)= + ,設an=[f(n)]2-f(n),數列{an}的前15項的和為,則f(15)=　　　　.

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