【題目】某工廠有100名工人接受了生產1000臺某產品的總任務，每臺產品由9個甲型裝置和3個乙型裝置配套組成，每個工人每小時能加工完成1個甲型裝置或3個乙型裝置．現將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置．設加工甲型裝置的工人有x人，他們加工完甲型裝置所需時間為
小時，其余工人加工完乙型裝置所需時間為
小時，則生產1000臺某產品的總加工時間y是一個關于x的函數。
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）如何分配工人才能使生產1000臺某產品的總加工時間最少？
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【題目】某校為了解學生一次考試后數學、物理兩個科目的成績情況，從中隨機抽取了25位考生的成績進行統計分析．25位考生的數學成績已經統計在莖葉圖中，物理成績如下：
（Ⅰ）請根據數據在答題卡的莖葉圖中完成物理成績統計；
（Ⅱ）請根據數據在答題卡上完成數學成績的頻數分布表及數學成績的頻率分布直方圖；
數學成績分組 | [50，60﹚ | [60，70﹚ | [70，80﹚ | [80，90﹚ | [90，100﹚ | [100，110﹚ | [110，120] |
頻數 |
（Ⅲ）設上述樣本中第i位考生的數學、物理成績分別為xi，yi（i=1，2，3，…，25）．通過對樣本數據進行初步處理發現：數學、物理成績具有線性相關關系，得到：
=86，
=64，
（xi-）（yi-）=4698，（xi-）2=5524，
≈0.85．求y關于x的線性回歸方程，并據此預測當某考生的數學成績為100分時，該考生的物理成績（精確到1分）．
附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
=
，
=-
．
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【題目】某大學數學學院擬從往年的智慧隊和理想隊中選拔4名大學生組成志愿者招募宣傳隊.往年的智慧對和理想隊的構成數據如下表所示，現要求選出的4名大學生中兩隊中的大學生都要有.
（1）求選出的4名大學生僅有1名女生的概率；
（2）記選出的4名大學生中女生的人數為
，求隨機變量的分布列和數學期望.
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【題目】某醬油廠對新品種醬油進行了定價，在各超市得到售價與銷售量的數據如下表：
單價 | 5 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6 |
銷量 | 9.0 | 8.4 | 8.3 | 8.0 | 7.5 | 6.8 |
（1）求售價與銷售量的回歸直線方程；（
，
）
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4元/瓶，為使工廠獲得最大利潤（利潤=銷售收入
成本），該產品的單價應定為多少元？
相關公式：
，
．
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【題目】在上海高考改革方案中，要求每位考生必須在物理、化學、生物、政治、歷史、地理六門學科中選擇三門參加等級考試，受各因素影響，小李同學決定選擇物理，并在生物和地理中至少選擇一門.
（1）小李同學共有多少種不同的選科方案？
（2）若小吳同學已確定選擇生物和地理，求小吳同學與小李同學選科方案相同的概率.
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【題目】某校高一年級有學生480名，對他們進行政治面貌和性別的調查，其結果如下：
性別 | 團員 | 群眾 |
男 |
| 80 |
女 | 180 |
|
（1）若隨機抽取一人，是團員的概率為
，求
，
；
（2）在團員學生中，按性別用分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為5的樣本，然后在這5名團員中任選2人，求兩人中至多有1個女生的概率．
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