【題目】已知函數
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
在
處取得極小值，求實數
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：
(1)利用導函數可得切線的斜率為
，然后由點斜式可得切線方程為
；
(2)首先對g(x)求導，然后分類討論可得實數
的取值范圍為
.
試題解析：
解：(1)當
時， 
，所以直線
在點
處的切線方程為
.
(2)由已知得
，則
，記
，則
.
①當
時， 
，函數
單調遞增，所以當
時， 
，當
時， 
，所以
在
處取得極小值，滿足題意.
②當
時， 
，當
時， 
，故函數
單調遞增，可得當
時， 
時， 
，所以
在
處取得極小值，滿足題意.
③當
時，當
時， 
， 
在
內單調遞增， 
時， 
在
內單調遞減，所以當
時， 
單調遞減，不合題意.
④當
時，即
，當
時， 
單調遞減， 
，當
時， 
單調遞減， 
，所以
在
處取得極大值，不合題意. 綜上可知，實數
的取值范圍為
.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一組數據的平均數是2.8，方差是3.6，若將這組數據中的每一個數據都加上60，得到一組新數據，則所得新數據的平均數和方差分別是（ ）
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B.57.2，56.4
C.62.8，63.6
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（2）求以AC為直徑的圓M的標準方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
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．
（1）求角A；
（2）若a=2 
，b+c=4，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，已知a1=1， 
，
（1）求證數列{ 
}是等差數列；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）若對一切n∈N* ， 等式a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n恒成立，求數列{bn}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f（x）=Asin（ωx+φ）（x＞0，A＞0）的圖象如圖所示． 
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）寫出函數f（x）的單調遞增區間
（3）設不相等的實數，x1 ， x2∈（0，π），且f（x1）=f（x2）=﹣2，求x1+x2的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示 
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）分析該函數是如何通過y=sinx變換得來的？
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