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【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”,三國時期吳國的數學家趙爽創制了一幅“勾股圓方圖”,用數形結合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中,四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形,若直角三角形的直角邊的邊長分別是3和4,在繪圖內隨機取一點,則此點取自小正方形的概率為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由題意推導出大正方形為長為5,小正方形邊長為1,由幾何概型概率計算公式得飛鏢落在小正方形內的概率.

∵“勾股圓方圖”中,四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形,

由已知得到如圖:

其中AE=3,則DE=4,AD5,EF=1,

現向大正方形內隨機投擲一枚飛鏢,

則由幾何概型概率計算公式得飛鏢落在小正方形內的概率是:

,

故選A.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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